Бомба, А. Я. та Барановський, С. В. та Bomba, А. Ya. та Baranovskyi, S. V. (2020) ВПЛИВ ПРОСТОРОВО РОЗПОДІЛЕНИХ ЗБУРЕНЬ НА СТАБІЛІЗАЦІЮ ХАРАКТЕРИСТИК ОДНОГО КЛАСУ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ. Вісник Національного університету водного господарства та природокористування (1(89)). с. 107-119.

Text Vt8910_(1).pdf Download(607kB)

Анотація

Запропоновано малі просторово розподілені впливи на стаціонарні розв’язки одного класу модельних задач популяційної динаміки досліджувати шляхом дифузійного збурення стаціонарних розв’язків відповідних вироджених задач. Побудовані асимптотичні розвинення стаціонарних розв’язків відповідних сингулярно збурених задач. Наведені результати числових експериментів, які характеризують вплив дифузійного збурення на стабілізацію характеристик динамічного процесу з еволюційною складовою типу Ферхюльста та складовою активного впливу середовища, що моделюється функцією стоку. Запропоновано підхід до оцінювання загальних втрат пов’язаних з нераціональним (локально надлишковим) початковим просторовим розподілом кількості (концентрації) особин популяції.

Title in English

INFLUENCE OF SPATIALLY DISTRIBUTED PERTURBATIONS ON STABILIZATION OF CHARACTERISTICS OF ONE CLASS OF DYNAMIC PROCESSES

English abstract

Small spatially distributed effects on stationary solutions of one class of model problems of population dynamics are proposed to be explored by diffusion perturbation of stationary solutions to the corresponding degenerate problems. The constructed asymptotic expansions of stationary solutions of the corresponding singularly perturbed problems. The obtained solutions of model problems indicate sufficient efficiency of using asymptotic methods for solving the corresponding singularly perturbed problems in cases where the diffuse components are small compared to other components of the process. The results of numerical experiments characterizing the effect of diffusion perturbation on the stabilization of the characteristics of a dynamic process with the evolutionary component of the Verhulst type and a component of the active influence of the environment modeled by the sink function are presented. The results of numerical experiments confirm and illustrate the fact that a spatially distributed diffusion perturbation does not always lead to a change in the level of stable distribution of the concentration of material (individuals of a population) in a stationary mode, although it affects the spatiotemporal development of the corresponding dynamic process. A variant is proposed for estimating the total losses associated with an irrational (locally excessive) spatial distribution of the concentration of material (individuals) at the initial moment of the development of the dynamic process and the costs of ensuring the necessary population dynamics with the development of the process. It is shown that the diffusion displacement of individuals from areas with excessive numbers to areas with insufficient numbers can reduce the negative result of unsuccessful initial distribution of material by reducing the cost of the resource to ensure the necessary population dynamics with the development of the process.

Перегляд елементу

Завантажень