04-01-20 Гладун, Л. В. (2016) Методичні вказівки до виконання практичних робіт з дисципліни «Теорія функцій комплексної змінної» для студентів спеціальності 113 «Прикладна математика» денної форми навчання. Частина 2. [Методичне забезпечення]

Перегляд

Text 04-01-20.pdf Download(1MB) | Перегляд

Анотація

При математичному моделюванні рiзноманiтних процесів, явищ i залежностей часто отримують задачі, в яких невідомою є функція та похiднi від неї. Неперервно диференційовані функції на інтервалі вивчає математичний аналіз. Теорія функцій комплексної змінної розглядає функції, які мають неперервну похідну в області комплексної площини, - аналітичні функції. Цей клас функцій значно вужчий від класу функцій, що мають неперервну похідну на інтервалі, і тому аналітичні функції мають багато добрих і важливих властивостей, яких не мають функції в дійсній області. Теорія функцій комплексної змінної використовується при розв’язуванні задач гідромеханіки, теорії фільтрації, теорії пружності, теплотехніки, гідротехніки, електротехніки, радіотехніки, електронної оптики та ін. У першій практичній роботі, крім методів інтегрування функцій комплексної змінної вздовж кривої, розглянуто використання інтегральних теорем та формул Коші для обчислення таких інтегралів. Друга практична робота містить різні способи розкладання функції в ряд Лорана, із використанням при цьому відомих розкладів функцій в ряди. До кожної практичної роботи приводиться необхідний теоретичний матеріал. Також наведено приклади розв’язання найбільш типових задач. В кінці кожної практичної роботи подано завдання для самостійної роботи. Задачі, номери яких більші за двадцять чотири, можна віднести до задач підвищеної складності.

Перегляд елементу

Завантажень