Жуковська, Н. А. та Жуковський, В. В. та Zhukovska, N. А. та Zhukovskyі, V. V. (2019) МАТЕМАТИЧНЕ І КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ БАГАТОШАРОВОГО ҐРУНТОВОГО МАСИВУ З РУХОМОЮ ВІЛЬНОЮ ПОВЕРХНЕЮ У ДВОВИМІРНОМУ ВИПАДКУ. Вісник Національного університету водного господарства та природокористування (4(88)). с. 116-125.

Text Vt8811 (1).pdf Download(279kB)

Анотація

Розглянуто задачу напружено-деформованого стану (НДС) багатошарового ґрунтового масиву з рухомою вільною поверхнею під впливом тепломасоперенесення. Вільна поверхня знаходилася в одному з шарів. Шари ґрунтового масиву, що знаходяться під вільною поверхнею, є водонасиченими, а над вільною поверхнею – у природному стані. Напружено-деформований стан ґрунтового масиву розглядається в межах лінійної теорії пружності з різними пружними параметрами в кожному з шарів. Побудовано математичну модель поставленої крайової задачі, що включає систему рівнянь Ламе для зміщень ґрунту, рівняння конвективної та термодифузії, рівняння, що описує швидкість фільтрації сольового розчину при відповідних крайових умовах та умовах спряження ідеального контакту на межі областей. Знайдено чисельний розв’язок відповідної крайової задачі методом скінченних різниць. Створено програмний комплекс можливостями фреймворку Microsoft Visual Studio 2017 для Windows Desktop на мові програмування C#. Розглянуто ґрунтовий масив, що має прямокутну форму. Проведено серію чисельних експериментів, результати яких наведено у вигляді графіків розподілів зміщень та модуля зміщень. Як приклад положення вільної поверхні бралось на глибині 8 м, 10 м та 15 м. На основі комп’ютерного моделювання поставленої задачі проведено аналіз результатів. Показано, що при русі вільної поверхні значення зміщень ґрунтового масиву змінюються, зокрема при збільшенні глибини положення вільної поверхні розподіл поля зміщень по осі Ох та модуля вектора зміщень збільшуються, а по осі Оу – зменшуюься.

Title in English

MATHEMATICAL AND COMPUTER SIMULATION OF THE STRESS-STRAINED STATE OF MULTILAYERED SOIL MASSIF WITH MOVABLE FREE SURFACE IN TWO-DIMENSIONAL CASE

English abstract

The problem of the stress-strain state (SSS) of a multilayer soil massif with a moving free surface under the influence of heat and mass transfer is considered. The free surface is located in one of the layers. The soil mass layers that were under the free surface are water-saturated and above the free surface they are in a natural state. The stress-strain state of the soil mass is considered in the framework of the linear theory of elasticity with various elastic parameters in each layer. The mathematical model of the considered boundary-value problem is constructed, which includes the Lame system of equations for soil displacements, the convective and thermal diffusion equation, and the equation describing the rate of saline filtration under the appropriate boundary conditions and the conditions of conjugation of an ideal contact at the regions boundary. The numerical solution of the corresponding boundary value problem is found by the finite difference method. The software package was created using the Microsoft Visual Studio 2017 framework in the C # programming language. A rectangular massif is considered. A series of numerical experiments was carried out, the results of which are presented in the form of graphs of the displacement distributions and the displacement modulus. As an example, the position of the free surface was taken at a depth of 8 m, 10 m and 15 m. An analysis of the results was carried out based on computer simulation of the task. It is shown that with the movement of the free surface the displacements of the soil mass changed in particular, with an increase in the depth of the position of the free surface, the distribution of the displacement field along the Ox axis and the displacement vector module increases and along the Oy axis they decrease.

Перегляд елементу

Завантажень