Бомба, А. Я. та Каштан, С. С. (2023) ІДЕНТИФІКАЦІЯ КРИВИХ РОЗДІЛУ СИЛЬНО КОНТРАСТНИХ НЕОДНОРІДНО АНІЗОТРОПНИХ СЕРЕДОВИЩ МЕТОДАМИ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛІЗУ. Вісник Національного університету водного господарства та природокористування (3(103)). с. 91-102.

Text Vt1039 (1).pdf Download(330kB)

Анотація

При моделюванні процесів масопереносу, наприклад фільтрації, в пористих середовищах можливі випадки існування сильно проникних шарів, які відокремлюються від відповідних досліджуваних частин деякими кривими, які потрібно знайти (ідентифікувати) в процесі розв’язування задачі. На основі числових методів конформних відображень нами запропоновано підхід до ідентифікації такої кривої розділу середовищ. У цій роботі розглядається стаціонарний процес руху рідини в неоднорідно анізотропному горизонтальному нескінченно великих розмірів пласті – ґрунтовому масиві, що обмежений нескінченними ділянками кривих, зокрема шуканою кривою теоретичного водоупору та горизонтальною віссю, на якій відома локальна швидкість руху. Побудований алгоритм модифіковано для розв’язування нелінійних обернених крайових задач на квазіконформні відображення криволінійних многокутних областей, обмежених невизначеними лініями течії та еквіпотенціальними лініями. Запропонований підхід, окрім ідентифікації кривих розділу сильно проникних шарів, забезпечує можливість одночасно знаходити характеристичну функцію течії, квазікомплексний потенціал, повну витрату, будувати в заданій області гідродинамічну сітку руху та розрахувати поле швидкості фільтрації.

Title in English

IDENTIFICATION OF SEPARATION CURVES OF STRONGLY CONTRAST HETEROGENEOUS ANISOTROPIC ENVIRONMENTS BY METHODS OF COMPLEX ANALYSIS

English abstract

When modelling mass transfer processes (for example, filtration) in porous environments, there may be cases of the existence of highly permeable layers, which are separated from the corresponding studied parts by some curves that must be found (identified) in the process of solving the problem. On the basis of numerical methods of conformal mappings, we have proposed an approach to the identification of such a dividing curve of environments. This work considers the stationary process of fluid movement in a heterogeneously anisotropic horizontal layer of infinitely large dimensions – a soil massif, which is limited by infinite sections of curves, in particular – the desired curve of theoretical water resistance and the horizontal axis, on that the known local speed of movement. The constructed algorithm is modified for solving nonlinear inverse boundary value problems on quasi-conformal mappings of curvilinear polygonal areas bounded by uncertain flow lines and equipotential lines. The solution of the boundary value problem is obtained by stage-by-stage fixing the characteristics of the environment and the process and taking into account the mechanism of their mutual influence. The proposed approach, in addition to the identification of interface curves of strongly permeable layers, provides an opportunity to simultaneously find the characteristic flow function, quasi-complex potential, total flow rate, build a hydrodynamic movement grid and the filtration velocity field in the given areas, as well as calculate iterative characteristics and investigate and analyze the processes of their convergence and stability. The results of the research carried out by us in this work allow us to take into account the phenomena of reverse influence, which leads to the need to revise the methods associated with the calculations of the characteristics of the environment and the process, in order to clarify the latter (when designing drying/humidifying drainage structures, optimizing thermal systems, with the identification of parameters and management of processes in oil and gas reservoirs). Also, it is possible to model and predict the operation of weakly conductive (close to shale) formations under hydraulic fracturing conditions, to construct dividing lines of multi-colored liquids when predicting a quasi�ideal flow in water bodies limited by flow lines and equipotential lines.

Перегляд елементу

Завантажень