Прохоренко, М. В. та Прохоренко, С. В. та Гулько, О. Р. та Мороз, М. В. та Янчук, О. Є. та Бакула, К. (2024) ПОБУДОВА РОЗВ’ЯЗКІВ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ В НЕФІКСОВАНІ МОМЕНТИ ЧАСУ НА ПЛОЩИНІ. Вісник Національного університету водного господарства та природокористування (1(105)). с. 244-251.

Text Vt10518.pdf Download(181kB)

Анотація

Досліджено процес впливу імпульсної дії на систему звичайних диференціальних рівнянь на площині. Побудовано розв’язки системи звичайних диференціальних рівнянь з імпульсною дією в нефіксовані моменти часу для випадку дійсних різних власних значень матриці системи.

Title in English

CONSTRUCTION OF THE DIFFERENTIAL EQUATIONS SYSTEM SOLUTIONS WITH IMPULSE ACTION AT NON-FIXED TIME MOMENTS ON THE PLANE

English abstract

With the development of modern science and technology, there is a need to study differential equations with impulse action, which are a convenient mathematical model for processes with short-term changes, or processes that are affected by external forces, the duration of which can be neglected. Problems of this type are found in thermophysics, mechanics, biology, chemical technologies, control theory and other fields of science and technology. The investigated systems contain differential equations, equations describing discontinuities of the 1st kind at moments of impulse action and conditions of impulse action. The presence of the condition of impulse action (impulse influence) changes and complicates the behavior of the trajectories of such problems even for relatively simple differential equations. With the development of nonlinear mechanics, the study of differential equations with impulse action began and the possibility of realistically describing processes in nonlinear systems attracted the attention of many researchers. Despite the large number of works devoted to various issues of the differential equation’s theory with impulse action, a significant range of problems of the qualitative theory of such equations remains open for many cases. A distinction is made between the impact of impulse action in fixed and non-fixed moments of time. In this work, the process of impact of impulse action on the system of ordinary differential equations on the plane is investigated. The solutions of the system of ordinary differential equations with impulse action at non-fixed instants of time for the case of real different eigenvalues of the system matrix are constructed.

Перегляд елементу

Завантажень