Грабар, І. Г. та Марчук, М. М. та Ксюковський, О. В. (2024) МУЛЬТИФРАКТАЛЬНІ АНІЗОТРОПНІ КОСОСИМЕТРИЧНІ РЕШІТКИ: КОНСТРУЮВАННЯ ТА ТЕХНОЛОГІЇ ВИГОТОВЛЕННЯ. Вісник Національного університету водного господарства та природокористування (1(105)). с. 336-355.

Text Vt10526.pdf Download(736kB)

Анотація

В роботі запропоновано алгоритм синтезу мультифрактальних анізотропних кососиметричних решіток з керованою густиною, пористістю та комплексом наперед заданих фізико-механічних і гідро-аеродинамічних властивостей. Алгоритм синтезу побудовано на броунівській динаміці точки в полі чотирьох сил, що розміщені в вершинах квадрату. В даній роботі вперше в світі вдалося звести параметри геометрії та комплексу фізико-механічних властивостей мультифрактальних решіток до однієї змінної – параметра анізотропії ε. Фактично це дозволяє звести багатомірну задачу конструювання фрактальних об’єктів до одномірного (скалярного) простору. Це відкриває можливості не лише отримувати прості однопараметричні моделі, а й легко ідентифікувати та ранжирувати досліджувані решітки в одномірному просторі. Запропоновано та досліджено шість конструкцій мультифрактальних анізотропних кососиметричних решіток (МАКС-4) з різними параметрами анізотропії. Досліджено вплив кількості ітерацій броунівської динаміки на точність формування вікон решіток та отримані кореляційні залежності. Шість типів мультифрактальних решіток виготовлено технологіями 3D-друку та проведено кількісне дослідження впливу фрактальної будови на масу, площу вікон та параметри моделі. Наведено результати моделювання комплексу властивостей МАКС-4 від керуючого параметра – показника анізотропії.

Title in English

MULTIFRACTAL ANISOTROPIC COSOSYMMETRIC GRATTES: DESIGN AND MANUFACTURING TECHNOLOGIES

English abstract

The paper proposes an algorithm for the synthesis of multifractal anisotropic skew-symmetric lattices with controlled density, porosity and a set of predefined physical-mechanical and hydro-aerodynamic properties. The synthesis algorithm is based on the Brownian dynamics of a point in the field of four forces located at the vertices of the square. In this work, for the first time in the world, it was possible to reduce the parameters of the geometry and the complex of physical and mechanical properties of multifractal lattices to one variable - the anisotropy parameter ε. In fact, this allows us to reduce the multidimensional task of constructing fractal objects to a one-dimensional (scalar) space. This opens up opportunities not only to obtain simple one-parameter models, but also to easily identify and rank the investigated lattices in one-dimensional space. Six designs of multifractal anisotropic skew-symmetric gratings (MAKS-4) with different anisotropy parameters are proposed and investigated. The influence of the number of iterations of Brownian dynamics on the accuracy of the formation of lattice windows and the obtained correlation dependences were studied. Six types of multifractal lattices were produced by 3D printing technologies, and a quantitative study of the influence of the fractal structure on the mass, window area, and model parameters was conducted. The results of modeling the MAKS-4 complex of properties from the control parameter – the anisotropy index are given.

Перегляд елементу

Завантажень