Човнюк, Ю. В. та Чередніченко, П. П. та Золотар, Л. В. та Шудра, Н. С. (2023) АНАЛІЗ ТА ОПТИМІЗАЦІЯ (МІНІМІЗАЦІЯ) ДИНАМІЧНИХ НАВАНТАЖЕНЬ У ПРУЖНИХ ЕЛЕМЕНТАХ МЕХАНІЗМУ ПІДЙОМУ ВАНТАЖУ МІСТОБУДІВНИХ КРАНІВ. Вісник Національного університету водного господарства та природокористування (2(102)). с. 118-128.

Text Vt10211 (1).pdf Download(227kB)

Анотація

У роботі розроблено спрощену динамічну модель механічної системи, а саме: механізм підйому вантажу вантажопідйомного крана. Задля визначення динамічних навантажень у пружному канаті використаний підхід, запропонований професором Ловейкіним В. С. зі співавторами, коли використовується динамічна модель, у якій усі ділянки валів вважаються жорсткими, а лише канат – пружним. При цьому здійснюється приведення мас ротора двигуна, гальмівного шківа, зубчастих коліс, барабана і вантажу до гілок канату, які намотуються на барабан механізму підйому вантажу містобудівного крана. Приведення мас та моментів інерції тіл механічної системи базується на рівності кінетичної енергії заданої та приведеної систем; приведення сил і моментів – на рівності робіт (потужностей), які виконують ці сили й моменти та їх приведені величини; приведення жорсткостей – на рівності потенціальних енергій, якими володіють пружні елементи заданої і приведеної систем. Приведення мас, діючих сил та жорсткостей здійснено до гілок канату, що намотується на барабан для механізму підйому вантажопідйомного містобудівного крана. Оскільки у роботі виникає проблема науково обґрунтованого визначення динамічних навантажень у гілках канату протягом періоду пуску (за різних способів підйому вантажу: «з основи»/«з підхватом» або «з ваги»), то приведення здійснюється з двох боків. До верхньої частини канату приводяться усі елементи від двигуна до барабана включно, а до нижньої частини – вантаж і канат. Використовуючи спеціально введений у роботі критерій якості руху при підйомі вантажу, який мінімізує у період пуску цієї механічної системи динамічні навантаження у пружному елементі (канаті), встановлені, при застосуванні апарату класичного варіаційного числення, умови (рівняння Ейлера – Пуассона), за яких цей критерій може бути реалізований. Отримані аналітичні співвідношення, які визначають залежність у часі динамічних навантажень канату, котрі у період пуску механізму підйому вантажу набувають мінімальних значень. При цьому у початкових і кінцевих умовах (у так званих термінальних умовах) враховані особливості підйому вантажу різними способами («з ваги», «з основи»/«з підхватом»). Знайдені залежності та закони руху вантажу й приведеної маси системи «двигун – барабан» можуть у подальшому бути використані для уточнення і вдосконалення існуючих інженерних методів розрахунку подібних механічних систем як при їх проєктуванні, так і у режимах реальної експлуатації.

Title in English

ANALYSIS AND OPTIMIZATION (MINIMIZATION) OF DYNAMIC LOADS IN ELASTIC ELEMENTS OF HOISTING MECHANISM OF URBAN CRANES

English abstract

In the paper, a simplified dynamic model of mechanical system, namely, the hoisting mechanism of a crane has been developed. To determine the dynamic loads in the elastic rope is used approach, proposed by Professor Loveykin V.S. et al, when using a dynamic model in which all sectors are considered rigid, and only rope – the elastic. In this case the masses of the motor rotor, brake pulley, cogwheels, drum and load are brought to the branches of the rope, which are wound onto the drum of the hoisting mechanism of the city crane. The reduction of masses and moments of inertia of bodies of a given mechanical system is based on equality of kinetic energy of the given and reduced systems; the reduction of forces and moments – on equality of works (capacities), which these forces and moments perform and their reduced values; the reduction of stiffnesses – on equality of potential energies, which have elastic elements of the given and reduced systems. The reduction of masses, acting forces and stiffnesses is done to the branches of the rope wound on the drum for the hoisting mechanism of the city crane. Since this work poses the problem of a scientifically based determination of the dynamic loads in the rope strands during the start-up period (with various hoisting methods: "from the base" / "with a pick up" or "from the weight"), the reduction is made from two sides. All elements from the motor to the drum are brought to the upper part of the rope and the load and the rope are brought to the lower part. Using specially introduced in the work criterion of quality of motion when lifting loads, which minimizes during the start-up period of the given mechanical system, dynamic loads in the elastic element (rope) are determined by using the apparatus of classical variational calculus, the conditions (Euler – Poisson equations) under which this criterion can be realized. Analytical relations determining time dependence of dynamic rope loads which gain minimum values during load lifting mechanism start-up are obtained. At the same time in initial and final conditions (so-called terminal conditions) peculiarities of cargo lifting by different ways ("with weight", "from base"/"with pick up") are taken into account. The dependencies and laws of motion of the cargo and the reduced mass of the "motor-drum" system can be further used to clarify and improve the existing engineering methods for calculating such mechanical systems, both in their design and in modes of actual operation.

Перегляд елементу

Завантажень